真正的多体纠缠态与正交阵列
量子物理
2015-06-25 v2
摘要
如果一个由 N 个子系统组成、每个子系统具有 d 个能级的纯量子态，其所有约化到 k 个夸特 (qudits) 的部分都是最大混合的，则称其为 k-部分最大纠缠态，记为 k-均匀态。这些态构成了属于 1-均匀态类的 N-夸特 GHZ 态的自然推广。我们建立了正交阵列这一组合概念与 k-均匀态之间的联系，并证明了几类新的 N-夸特系统此类态的存在性。特别是，已知的 Hadamard 矩阵允许我们显式地构造任意数量 N>5 量子比特的 2-均匀态。我们表明，发现另一类 2-均匀态将意味着 Hadamard 猜想成立，因此 2-均匀态的完整分类目前似乎尚不可及。此外，另一类 2-均匀态的单个矢量与最大互无偏基集合具有一一对应关系。此外，我们建立了 k-均匀态的存在性与经典及量子纠错码之间的联系，并为这类态提供了一种新的图表示法。
引用
@article{arxiv.1404.3586,
title = {Genuinely multipartite entangled states and orthogonal arrays},
author = {Dardo Goyeneche and Karol Zyczkowski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1404.3586},
year = {2015}
}
备注
24 pages, 7 figures. Comments are very welcome!