PT 对称环中的 PT 对称性破缺与普适手性

我们研究了在存在一对增益和损耗杂质 $\pm i\gamma$ 以及沿连接它们的两个路径恒定的两个隧穿振幅 $t_0, t_b$ 的情况下，具有周期性边界条件（PBC）的 $N$ 格点紧束缚晶格的性质。我们证明，具有 PBC 的晶格的宇称和时间反演（$\mathcal{PT}$）对称相是稳健的，对杂质之间的距离不敏感，并且 PT 对称性破缺的临界杂质强度由 $\gamma_{PT}=|t_0-t_b|$ 给出。我们研究了一个典型波包（初始局域在单个格点上）跨越 PT 对称相边界的时间演化。我们发现，随着 $\gamma$ 的增加，波包获得手性，并且该手性在阈值 $\gamma=\gamma_{PT}$ 处达到一个普适最大值，与波包的初始位置或晶格参数无关。我们的结果表明，具有 PBC 的晶格上的 PT 对称性破缺具有在开放链中没有对应物的后果。