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抛物型方程解算子的伪微分多乘积表示

偏微分方程分析 2009-09-14 v2

作者: Hiroshi Isozaki , Jérôme Le Rousseau

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摘要

通过时间切片过程，我们将 $\R^n$ 上二阶抛物型伪微分方程的解算子表示为零阶伪微分算子的无穷乘积。对于紧黎曼流形上的抛物型微分方程，也证明了类似的表示公式。多乘积中的每个算子均由一个简单的显式 Ansatz 给出。证明基于对 Weyl 演算和 Fefferman-Phong 不等式的有效运用。

关键词

抛物型方程伪微分算子解算子时间切片 Weyl 演算 Fefferman-Phong 不等式黎曼流形

引用

@article{arxiv.0801.3838,
  title  = {Pseudodifferential multi-product representation of the solution operator of a parabolic equation},
  author = {Hiroshi Isozaki and Jérôme Le Rousseau},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0801.3838},
  year   = {2009}
}

备注

Comm. Partial Differential Equations to appear (2009) 28 pages