紧 Kähler 流形上的伪有效线丛

本文旨在继续研究伪有效线丛与向量丛。我们的第一个结果是将 Hard Lefschetz 定理推广到取值于伪有效线丛的上同调中。证明了当（且一般地仅当）伪有效线丛被其乘子理想层扭曲时，Lefschetz 映射是满射。该结果有多个几何应用，例如对具有伪有效典则或反典则线丛的紧 Kähler 流形的研究。另一关注点是以更代数的术语理解伪有效。在此方向上，我们引入“几乎”nef 线丛的概念，意指该线丛在充分一般的曲线上度非负。可以证明伪有效线丛是几乎 nef 的，且我们希望其逆亦成立。这可在某些情形验证，例如射影 3-折的典则丛。由此我们导出紧 Kähler 3-折的 Albanese 映射的一些几何性质。