离散模块的伪双守恒复数及其半无限 MGM 双设

本文是对 arXiv.org:1703.04266、arXiv:1907.03364 以及 arXiv:1503.05523 第 5 节的 MGM 版本。设 $S$ 为一个具备弱正则有限生成理想 $J\subset S$ 的交换环，我们考虑以给定的 $J$-离散 $S$-模的伪双守恒复数 $L^\bullet$ 为依托，构造 $J$-离散 $S$-模与 $J$-反纤维 $S$-模的最大、抽象与最小相应类，并构建相关的三角等价。作为特殊情况，我们获得了当 $R$ 为一个具备弱正则理想 $I\subset R$ 的 $I$-幂正则交换环、$D^\bullet$ 为 $I$-离散 $R$-模的双守恒复数，且 $f\colon R\rightarrow S$ 满足 $f(I)\subset J$ 且 $S$ 为 $R$-模时，半导出范畴的等价。（若环 $S$ 非 Noetherian，则需额外假设，即我们称之为对偶对态射 $f\colon (R,I)\rightarrow(S,J)$ 的quotflat性。）在这种情况下，伪双守恒复数 $L^\bullet$ 被构造为与 $D^\bullet$ 与 $J\subset S$ 一些生成器的无限双 Kosnuli 复数张乘积在 $J$-离散 $S$-模中准等价的复数。