PSAHARA效用函数族：非完备市场中非单调风险厌恶与凸补偿的建模
最优化与控制
2024-11-05 v2 数理金融
摘要
在对冲基金中，采用凸补偿方案以激励投资经理追求高利润表现。在经济学中，非单调风险厌恶被提出，认为个体在财富水平较低时可能并非风险厌恶。结合这两个要素，我们研究非完备市场中经理的最优控制策略。我们提出一个广泛的效用函数族——分段对称渐近双曲绝对风险厌恶（PSAHARA）效用，以建模这两个要素，包含非凹性和非可微性等异常特征。在技术上，我们提出一个额外假设，并证明非完备市场中左无界域非凹效用函数的凹化技术。接着，我们推导出PSAHARA效用函数族的显式最优控制。该控制表达为统一的四项结构，包含渐近Merton项。此外，我们提供最优投资组合的详细渐近分析和数值示例。我们获得若干关键见解，包括当偏好由SAHARA效用建模时，凸补偿仍然诱导出极大的风险承担行为。最后，我们在上述模型下对美国股市进行真实数据分析，得出结论：PSAHARA投资组合非常偏好风险，导致高回报和高波动性。
引用
@article{arxiv.2406.00435,
title = {PSAHARA Utility Family: Modeling Non-monotone Risk Aversion and Convex Compensation in Incomplete Markets},
author = {Yang Liu and Zhenyu Shen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.00435},
year = {2024}
}