基于信息论动机的某些非线性薛定谔方程的性质

我们更新了对由信息论驱动的非线性薛定谔方程的理解。特别地，我们证明了基本非线性方程的 $q-$ 形变会导致系统能量的微扰增加，从而有利于最简单的 $q=1$ 情形。此外，我们证明了在领头阶，能量最小化判据等价于不确定性最大化论证。对于插值参数的特殊值 $\eta =1/4$，其领头阶能量偏移消失，这意味着在非线性化的超对称量子力学中现有超对称性的保持。在物理上，$\eta$ 可能编码了相对论效应。