带奇异权重的分数阶 $p$-Laplacian 的特征值性质与若干正则性
偏微分方程分析
2018-09-20 v1
摘要
我们给出了在奇异权重下分数阶 -Laplacian 特征值问题第一特征对的基本性质，其关联于 Hardy 型不等式，并证明了第二特征值是良定义的。在附加若干假设下，我们获得了带此类奇异权重问题的解的先验估计与连续性。此外，应用上述结果，我们展示了从第一特征值发出的全局分歧、非共振问题的 Fredholm 抉择，并获得了涉及奇异权重的某些非线性问题无穷多解的存在性。这些是新结果，即便对（分数阶）Laplacian 也是如此。
引用
@article{arxiv.1809.07020,
title = {Properties of eigenvalues and some regularities on fractional $p$-Laplacian with singular weights},
author = {Ky Ho and Inbo Sim},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.07020},
year = {2018}
}