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半谐振子在“墙壁滑离”后变为全谐振子的证明

量子物理 2021-08-03 v1

作者: Carlos R. Handy , John Klauder

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摘要

通常，半谐振子在 $x>0$ 时存在，在 $x<0$ 时不存在。从正则量子化角度看，这导致奇本征函数存在而偶本征函数缺失。在这种情况下，若墙壁滑向负无穷，则只会出现通常的奇本征函数。然而，若采用仿射量子化，将墙壁滑离时会遇到所有奇和偶本征函数，恰如任意全谐振子。我们为此提供了数值支持。

关键词

半谐振子全谐振子正则量子化仿射量子化本征函数墙壁滑离数值支持

引用

@article{arxiv.2108.00289,
  title  = {Proof that Half-Harmonic Oscillators become Full-Harmonic Oscillators after the "Wall Slides Away"},
  author = {Carlos R. Handy and John Klauder},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2108.00289},
  year   = {2021}
}

备注

49 pages, 10 figures