Brlek-Reutenauer 猜想的证明
组合数学
2013-02-12 v2 离散数学
摘要
Brlek 和 Reutenauer 猜想，任何语言在反转下封闭的无限词 u 都满足等式 2D(u) = \sum_{n=0}^{\infty}T_u(n)，其中 D(u) 表示 u 的缺陷，T_u(n) 表示 C_u(n+1)-C_u(n) +2 - P_U(n+1) - P_u(n)，这里 C_u 和 P_u 分别是 u 的因子复杂度和回文复杂度。Brlek 和 Reutenauer 本人已针对周期词验证了该猜想。利用他们关于周期词的结果，我们最近证明了该猜想对一致递归词成立。在本文中，我们通过一种新方法证明了该猜想的一般形式，而未利用周期词的结果。
引用
@article{arxiv.1208.2505,
title = {Proof of Brlek-Reutenauer conjecture},
author = {Lubomira Balkova and Edita Pelantova and Stepan Starosta},
journal= {arXiv preprint arXiv:1208.2505},
year = {2013}
}
备注
9 pages