在更多对称性下不变的语言：重叠因子与回文丰富性

已知语言在反转下封闭的无限词的因子复杂度$\mathcal{C}$和回文复杂度$\mathcal{P}$满足不等式$\mathcal{P}(n) + \mathcal{P}(n+1) \leq 2 + \mathcal{C}(n+1)-\mathcal{C}(n)$，对任意$n\in \mathbb{N}$成立。对于任意$n$达到等式的词通常被称为回文丰富的。在本文中，我们研究语言在有限对称群$G$下不变的词。对于这样的词，我们证明了上述不等式的一个更强版本。我们引入了$G$-回文丰富性的概念，并给出了几个$G$-丰富词的例子，包括Thue-Morse序列。