富含回文和伪回文的词的构造

本文展示了富含经典回文的无限二元词与同时富含回文和伪回文（即所谓的$H$-丰富词）的无限二元词之间的紧密联系。丰富词与$H$-丰富词之间的对应关系基于作用于字母表$\{0,1\}$上的词的操作$S$，其定义为$S(u_0u_1u_2\ldots) = v_1v_2v_3\ldots$，其中$v_i= u_{i-1} + u_i \mod 2$。操作$S$使我们能够构造一类新的丰富词和一类新的$H$-丰富词。最后，操作$S$也被考虑应用于多字母字母表$\mathbb{Z}_m$，并应用于广义 Thue--Morse 词。作为副产品，通过对字母表$\mathbb{Z}_4$上的广义 Thue--Morse 词应用$S$，获得了新的二元丰富词和$H$-丰富词。