丰富词的扩展

在 [X. Droubay 等人，Episturmian 词以及 de Luca 和 Rauzy 的一些构造，Theoret. Comput. Sci. 255 (2001)] 中，证明了每个词 $w$ 最多拥有 $|w|+1$ 个不同的回文因子（包括空词）。对达到这一极限的词的统一研究始于 [A. Glen 等人，回文丰富性，Eur. Jour. of Comb. 30 (2009)]。他们将这些词称为丰富词（回文丰富）。本文包含关于丰富词及其扩展的若干结果。如果一个丰富词 $w$ 加上词 $u$ 后得到的 $wu$ 仍是丰富词，我们称 $w$ 可以被 $u$ 丰富地扩展。此外，本文还讨论了词的无限缺陷、长度为 $n$ 的丰富词数量以及二维丰富词等概念。