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富词的数量

组合数学 2019-03-26 v1

摘要

任意有限词 ww 长度 nn 至多包含 n+1n+1 个不同的回文因子。若达到界 n+1n+1,则称词 ww 为富词。长度为 nn、字母表基数为 qq 的富词数目记为 Rn(q)R_n(q)。对于二元字母表,Rubinchik 和 Shur 推导出 Rn(2)c1.605n{R_n(2)}\leq c 1.605^n (对于某个常数 cc)。我们证明对任意 qqlimnRn(q)n=1\lim\limits_{n\rightarrow \infty }\sqrt[n]{R_n(q)}=1,即 Rn(q)R_n(q) 在任意字母表上均具有亚指数增长。

关键词

引用

@article{arxiv.1701.07778,
  title  = {On Number of Rich Words},
  author = {Josef Rukavicka},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1701.07778},
  year   = {2019}
}