关于 Arnoux-Rauzy 词的非重复复杂度

非重复复杂度 $nr\mathcal{C}_{\bf u}$ 与初始非重复复杂度 $inr\mathcal{C}_{\bf u}$ 是反映无限词 ${\bf u}$ 关于给定长度因子重复情况之结构的函数。我们确定了 Arnoux-Rauzy 词的 $nr\mathcal{C}_{\bf u}$ 以及标准 Arnoux-Rauzy 词的 $inr\mathcal{C}_{\bf u}$。我们的主要工具是 Arnoux-Rauzy 词的 $S$-adic 表示及其因子返回词的描述。所得公式随后被用于计算 $d$-bonacci 词的 $nr\mathcal{C}_{\bf u}$ 与 $inr\mathcal{C}_{\bf u}$。