关于Arnoux-Rauzy词的刚性
离散数学
2025-06-30 v4
摘要
由代换生成的无限词若是刚性的，则所有固定该词的代换均为同一代换的幂。已知Sturmian词以及特征Arnoux-Rauzy词是刚性的。本文中，我们证明所有Arnoux-Rauzy词都是刚性的。证明依赖于两个主要要素：其一，固定一个Arnoux-Rauzy词的本原代换共享一个公共幂；其二，epi-Sturmian代换(即固定Arnoux-Rauzy词的代换)的正规形概念。主要困难在于组合性质，并依赖于epi-Sturmian代换取幂时的正规化过程：平方的正规形不一定等于正规形之平方。
引用
@article{arxiv.2205.07707,
title = {On the rigidity of Arnoux-Rauzy words},
author = {Valérie Berthé and Svetlana Puzynina},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.07707},
year = {2025}
}