一般极化阿贝尔簇的射影正规性与基点自由阈

对于极化阿贝尔簇$(X,L)$，Z. Jiang与G. Pareschi引入了一个称为基点自由阈的不变量$\beta(X,L)$。利用该不变量，我们证明了一个$g$维的一般极化阿贝尔簇$(X,L)$在$\chi(L) \geq 2^{2g-1}$且$L$的类型不是$(2,4,\dots,4)$时是射影正规的。该界限是尖锐的，因为已知类型为$(2,4,\dots,4)$的任意极化阿贝尔簇都不是射影正规的。我们还给出了$\beta(X,L)$对$|L|$中$Y$的无穷小托雷利定理的一个应用。