投影熵与电线移位

本文提出了一个可扩展的、块粘合的有限型$\mathbb Z^3$移位$W^{\text{el}}$，其中拓扑熵等于二维子格$L:=\mathbb Z \vec{e}_1+\mathbb Z\vec{e}_2\subsetneq\mathbb Z^3$的$L$-投影熵，尽管$W^{\text{el}}$不是$W^{\text{el}}_L$的完整$\mathbb Z$扩张。特别地，这个例子表明[3]中的定理4.1不能推广到$r>1$的$r$维子格$L$。尽管如此，我们能够在与[3]相同的混合假设下，重新证明并推广关于一维子格的一般（非SFT）$\mathbb Z^d$移位的结果，并且通过施加更强的混合条件，我们也得到了高维子格的相应结论。