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关于有限型树移位拓扑熵的结构

动力系统 2021-05-13 v1

摘要

本文研究 dd-树上同马尔可夫移位 TM\mathcal{T}_M 的拓扑熵。若 MM 是具有 qq 个不可约分支 M1,,MqM_1, \cdots, M_q 的可约邻接矩阵,我们证明 h(TM)=max1iqh(TMi)h(\mathcal{T}_{M})=\max_{1\leq i\leq q}h(\mathcal{T}_{M_{i}}) 一般不成立,并给出以等式刻画为特征的案例研究。尽管集合 {h(TM):M 为二元且不可约}\{h(\mathcal{T}_{M}):M\text{ 为二元且不可约}\}{h(TX):X 为单边移位}\{h(\mathcal{T}_{X}):X\text{ 为单边移位}\} 很可能不重合,我们证明两集合具有共同的闭包。尽管该闭包已被证明包含区间 [dlog2,)[d \log 2, \infty),数值实验表明其补集含有开区间。

关键词

引用

@article{arxiv.2105.05406,
  title  = {On structure of topological entropy for tree-shift of finite type},
  author = {J. -C. Ban and C. -H. Chang and W. -G. Hu and Y. -L. Wu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2105.05406},
  year   = {2021}
}