非局域性导致的 Alice-Bob Boussinesq-KdV 型系统的禁戒
可精确求解与可积系统
2024-06-04 v1 数学物理
math.MP
斑图形成与孤子
摘要
我们发现两个著名的不同的模型，Korteweg-de Vries (KdV) 方程和 Boussinesq 方程，与同一个模型方程相关联，但具有不同非局域性。该模型方程称为 Alice-Bob KdV (ABKdV) 方程，它由通常的 KdV 方程通过所谓的一致关联崩塌 (CCB) 伴随移位宇称 (SP) 和延迟时间反演 (DTR) 导出。若非局域性改为仅为 SP 和 DTR 之一，同一模型可称为 Alice-Bob Boussinesq (ABB) 系统。对于 ABB 系统，借助双线性方法并将通常 Boussinesq 方程的多孤子解重写成一种等价的新型形式，获得了具有偶数个孤子的多孤子解以及迎面相互作用。然而，具有奇数个孤子的多孤子解以及具有偶数个孤子但具有跟随相互作用的多孤子解被禁戒。对于 ABKdV 方程，多孤子解展现出更多的结构，因为可引入 的任意奇函数作为通常 KdV 方程的背景波。
引用
@article{arxiv.1806.07559,
title = {Prohibitions caused by nonlocality for Alice-Bob Boussinesq-KdV type systems},
author = {S. Y. Lou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.07559},
year = {2024}
}
备注
16 pages, 5 figures