参数耦合 Korteweg-de Vries 系统的 B"acklund 变换与多孤子解
数学物理
2015-01-15 v3 高能物理 - 理论
math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
我们引入一个参数耦合 KdV 系统，对于特定的参数值，该系统包含 KdV 方程的复扩展以及 Hirota-Satsuma 可积系统之一。我们得到了一个广义 Gardner 变换，并从相关的 -形变系统中导出了该参数耦合系统的无穷守恒量序列。我们还获得了该系统的 B"{a}cklund 变换。我们证明了与该变换相关的置换定理，并生成了依赖于多个参数的新多孤子和周期解。我们表明，对于广泛的参数范围，由置换定理得到的解是正则解。最后，我们发现了在非平凡正则静态背景上传播的新多孤子解。
引用
@article{arxiv.1407.7743,
title = {Multisolitonic solutions from a B\"acklund transformation for a parametric coupled Korteweg-de Vries system},
author = {L. Cortés Vega and A. Restuccia and A. Sotomayor},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.7743},
year = {2015}
}
备注
In this second version of 23 pages we also considered static solutions which play the role of a background for the system. We also discussed about the regularity of the solutions. We added some figures illustrating the solutions, including the one solitonic solution interacting with the static-background one. We modify the abstract and conclusions in view of these improvements