可积系统的规范变换与对称性

Takeshi Fukuyama; Kiyoshi Kamimura; Sasa Kresić-Jurić; Stjepan Meljanac

doi:10.1088/1751-8113/40/40/014

可积系统的规范变换与对称性

高能物理 - 理论 2008-11-26 v2

作者: Takeshi Fukuyama , Kiyoshi Kamimura , Sasa Kresić-Jurić , Stjepan Meljanac

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摘要

我们在 $SL(2,\R)$ 不变规范理论框架下，分析了若干零曲率形式的可积系统。在 Drienfeld-Sokolov 规范中，我们导出了一个双参数非线性演化方程族，其特例包括 Kortweg-de Vries (KdV) 方程和 Harry Dym 方程。我们发现了导致该方程族无穷小对称性的剩余规范变换。对于 KdV 和 Harry Dym 方程，我们找到了此类对称变换的无穷层级，并研究了它们与局部守恒律、运动常数及方程的双哈密顿结构之间的关系。通过应用连续的 Miura 型规范变换，我们获得了一系列规范等价的可积系统，其中包括 modified KdV 方程和 Calogero KdV 方程。

关键词

kdv equation korteweg-de vries equation integrable systems

引用

@article{arxiv.0705.3530,
  title  = {Gauge transformations and symmetries of integrable systems},
  author = {Takeshi Fukuyama and Kiyoshi Kamimura and Sasa Kresić-Jurić and Stjepan Meljanac},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0705.3530},
  year   = {2008}
}

可积系统的规范变换与对称性

摘要

关键词

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