Alice-Bob 物理：非局部 KdV 系统的相干解

在自然科学和社会科学中，发生在不同时空的许多事件可能密切相关。如果事件 $A$ (Alice) 和事件 $B$ (Bob) 中的一个事件由另一个事件决定，例如对于合适的 $\hat{f}$ 算子满足 $B=\hat{f}A$，则定义这两个事件是相关的。以 KdV 和耦合 KdV 系统为例，我们可以找到一些类型的模型 (AB-KdV 系统) 来展示与两个事件相关的相关解的存在性。本报告的思想不仅对与 KdV 系统相关的物理问题有效，而且对由任意连续或离散模型描述的问题也有效。宇称和时间反演对称性被扩展为移位宇称和延迟时间反演。发现新的对称性不仅有助于建立 AB 系统，而且有助于寻找众多 AB 系统的群不变解。获得了 KdV 方程以及随后 AB-KdV 系统的 $N$-孤子解的一种新的优美形式。将源自 $\beta$-平面通道中非线性无粘耗散和正压涡度方程的一个具体 AB-KdV 系统应用于两个相关的单极子阻塞事件，该事件是导致 2007/2008 年冬季中国南方雪灾的原因。