径向聚焦 4d 能量临界波动方程的剖面
偏微分方程分析
2014-02-13 v2
摘要
考虑 1+4 维聚焦能量临界半线性波动方程的一个有限能量径向解。假设该解表现出 II 型行为，即演化的临界 Sobolev 范数在最大存在区间上保持有界。我们证明，沿着趋于最大前向存在时间的时间序列，该解分解为动态重标度的孤立子之和、一个自由辐射项以及一个在能量空间中趋于零的误差项。此外，如果我们假设局域化到光锥（全局解情形下的前向光锥和有限时间爆破情形下的后向光锥）的演化的临界范数小于基态解 W 的临界范数的 2 倍，则该分解成立且无需限制于子序列。
引用
@article{arxiv.1402.2307,
title = {Profiles for the radial focusing 4d energy-critical wave equation},
author = {Raphael Cote and Carlos E. Kenig and Andrew Lawrie and Wilhelm Schlag},
journal= {arXiv preprint arXiv:1402.2307},
year = {2014}
}
备注
60 pages, fixed minor typos in previous version