群的无积子集：过去与现在
群论
2007-11-08 v2 组合数学
摘要
群的一个子集如果它不包含满足 ab = c 的元素 a, b, c，则称其为无积子集。我们回顾了在确定任意有限群的最大无积子集大小问题上的进展，包括作者给出的一个下界，以及 Gowers 最近给出的一个上界。Gowers 的界更一般；它允许三个不同的集合 A, B, C，使得无法解出 ab = c，其中 a 属于 A，b 属于 B，c 属于 C。我们展示了下界构造的一个改进，表明对于这个更广泛的问题，Gowers 的界本质上是优的。
引用
@article{arxiv.0708.2295,
title = {Product-free subsets of groups, then and now},
author = {Kiran S. Kedlaya},
journal= {arXiv preprint arXiv:0708.2295},
year = {2007}
}
备注
9 pages; from conference "Communicating Mathematics" in honor of Joe Gallian (Duluth, 2007); v2: refereed version, very minor revisions