等于三个共轭子群乘积的群
群论
2015-01-26 v1
摘要
设 为有限非可解群。我们证明存在 的一个真子群 ，使得 是 的三个共轭子的乘积，从而用最小可能值取代了先前 36 的上界。证明依赖于用双陪集表述的等价形式，并使用了以下具有独立意义且适用范围更广的定理：任何具有 -对和有限 Weyl 群 的群 均满足 ，其中 是 最长元素的任意原像。最后一定理的证明是在由 中 的所有双陪集之并构成的 dioid 中表述的。文中还给出了关于用真子群的共轭子覆盖群的最小长度乘积的其他结果。
引用
@article{arxiv.1501.05676,
title = {Groups equal to a product of three conjugate subgroups},
author = {John Cannon and Martino Garonzi and Dan Levy and Attila Maróti and Iulian I. Simion},
journal= {arXiv preprint arXiv:1501.05676},
year = {2015}
}