若干有限可解性群的 2-覆盖数
群论
2026-02-02 v1
摘要
有限群 的 2-覆盖是一组该群的 proper 子群的集合，使得该集合中每个元素对都包含在集合中的至少一个子群中。覆盖该群 所需的最少子群数称为 2-覆盖数，记作 在 \cite{gk} 中， conjectured 当 为可解且非 2-生成时，，其中 为素数幂。我们反驳了这一猜想。
引用
@article{arxiv.2601.23144,
title = {2-covering numbers of some finite solvable groups},
author = {Andrea Lucchini},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.23144},
year = {2026}
}