大小为 3 的局部极大无积集
群论
2015-06-23 v2
摘要
设 为一个群， 为 的一个非空子集。若对于所有 都有 ，则称 为\emph{无积集}。若 是无积集且不被真包含于任何其他无积集中，则称 为\emph{局部极大无积集}。一个自然的问题是： 中局部极大无积集的最小可能大小是多少。Giudici 和 Hart 在 2009 年对包含大小为 1 和 2 的局部极大无积集的群进行了分类。在本文中，我们通过证明若 是群 中大小为 3 的局部极大无积集，则 ，证实了 Giudici 和 Hart 的一个猜想。这使我们能够完成大小为 3 的局部极大无积集的分类。
引用
@article{arxiv.1503.06509,
title = {Locally Maximal Product-free Sets of Size 3},
author = {Chimere Stanley Anabanti and Sarah Hart},
journal= {arXiv preprint arXiv:1503.06509},
year = {2015}
}
备注
Birkbeck Pure Mathematics Preprint, 10 pages, 1 table