过程、区分、群胚与 Clifford 代数：量子形式体系的另一种视角

本文从过程的基本概念出发，将其构建为两个群胚：一个正交群胚和一个辛群胚。通过引入附加结构，我们将这些群胚分别转化为正交 Clifford 代数和辛 Clifford 代数。我们展示了包含 Schr"oodinger、Pauli 和 Dirac 形式体系的正交 Clifford 代数如何描述时空的经典光锥结构，并为量子现象的描述提供基础。通过构建具有 Dirac 联络的正交 Clifford 丛，我们经由自然涌现的 Bohm 形式体系与量子力学建立了联系，表明这是数学的一种结构特征。随后，我们将该方法推广至包含辛 Clifford 代数，从而导出了具有投影到影流形 (shadow manifolds) 的非对易几何。这些影流形正是 Bohm 所构建的相空间的实例。我们还论证了这为我们提供了一种符合 Bohm 提出的隐序 - 显序 (implicate-explicate order) 的数学结构。