量子信息处理中的几何代数
量子物理
2007-05-23 v3
摘要
本文利用几何（亦称Clifford）代数建立了耦合二态量子系统（量子比特）的几何模型。首先展示了如何将欧氏旋量解释为欧氏向量空间几何代数中的实体。然后将该代数提升到闵可夫斯基时空及其关联的几何代数，并讨论了由此获得的关于密度算符和纠缠在洛伦兹变换下行为的见解。时空的多重复制之直和在其关联代数上诱导出张量积结构，其中某个合适的商同构于多量子比特量子力学中常规使用的矩阵代数。最后，通过量子信息处理中若干感兴趣的例子，展示了几何代数在理解幺正与非幺正量子操作中的效用。
引用
@article{arxiv.quant-ph/0004031,
title = {Geometric Algebra in Quantum Information Processing},
author = {Timothy F. Havel and Chris J. L. Doran},
journal= {arXiv preprint arXiv:quant-ph/0004031},
year = {2007}
}
备注
27 pages, AMS conm-p-l documentclass, to be published in the AMS ``Contemporary Math'' series volume entitled Quantum Computation and Quantum Information Science (S. Lomonaco, ed.); version 3 includes minor corrections and was reformatted single-spaced for publisher