利用高红移数据检验距离对偶关系

强引力透镜测量与 Ia 型超新星 (SNe Ia) 观测已被联合用于检验宇宙距离对偶关系 (CDDR) 的有效性，即 $D_L(z)/[(1+z)^2D_A(z)]=\eta=1$，其中 $D_L(z)$ 和 $D_A(z)$ 分别为给定红移 $z$ 处的光度距离和角直径距离。然而，若干透镜系统位于 $1.4 \leq z \leq 3.6$ 区间，即超出了当前 SNe Ia 汇编的红移范围 ($z \approx 1.50$)，这使得此类检验无法被充分开展。本文中，我们通过联合强引力透镜观测、SNe Ia 以及来自最新伽马射线暴距离模数数据的一个子样本（其红移范围为 $0.033 \leq z \leq 9.3$）来检验 CDDR，从而规避了这一问题。我们用一个二次多项式函数参数化它们的光度距离，并通过使用四种不同的 $\eta(z)$ 函数：$\eta(z)=1+\eta_0z$、$\eta(z)=1+\eta_0z/(1+z)$、$\eta(z)=(1+z)^{\eta_0}$ 和 $\eta(z)=1+\eta_0\ln(1+z)$，来搜寻可能偏离 CDDR 有效性的迹象。不同于先前在红移低于 $1.50$ 处所做的检验，$\eta_0$ 的似然性强烈依赖于所考虑的 $\eta(z)$ 函数，但我们未发现显著偏离 CDDR 有效性 ($\eta_0=0$) 的证据。然而，我们的分析也指出，在拟合更高红移数据以检验 CDDR 时需要谨慎，并且为获得更精确的结果，还需要更好地理解透镜的质量分布。