利用强引力透镜、Ia 型超新星和伽马射线暴数据直至红移 $z\sim3.6$ 检验距离 - 对偶关系

在本文中，我们进行了一项与宇宙学模型无关的宇宙距离 - 对偶关系 (CDDR) 检验，检验依据是来自强引力透镜 (SGL) 的角直径距离 (ADD) 之比 $D=D_{\rm A}^{\rm sl}/D_{\rm A}^{\,\rm s}$，以及来自 Ia 型超新星 (SNIa) Union2.1 汇编与最新伽马射线暴 (GRBs) 数据联合得到的光度距离 (LD) 之比 $D^\ast=D_{\rm L}^{\,\rm l}/D_{\rm L}^{\,\rm s}$，其中上标 s 和 l 分别对应 SGL 样本中源和透镜的红移 $z_{\,\rm s}$ 和 $z_{\,\rm l}$。结合 GRB 数据与 SNIa 汇编的目的是在更宽的红移范围内检验 CDDR。与观测到的 ADD 红移相关的 LD 是通过两种与宇宙学模型无关的方法获得的，即方法 A：对 SNIa+GRBs 数据进行分箱处理；方法 B：结合 Crossing 统计量与平滑方法重构 $D_L$ 函数。我们发现，对于假设描述透镜系统质量分布的幂律模型，在方法 B 下，CDDR 在更宽的红移范围内与观测结果在 $1\sigma$ 置信水平上相容。