检验宇宙距离对偶关系的深度学习方法

利用深度学习方法，结合 Ia 型超新星 (SNe Ia) 与强引力透镜 (SGL) 系统约束宇宙距离对偶关系 (DDR)。为充分利用完整 SGL 数据，我们使用深度学习从 SNe Ia 重构直至 SGL 最高红移的 luminosity distance，随后将其与 SGL 得到的角直径距离比较。考虑透镜质量轮廓的影响，我们在三种透镜质量模型中约束 DDR 的可能违背。结果表明，在 SIS 模型与 EPL 模型中，DDR 以高置信水平被违背，违背参数分别为 $\eta_0=-0.193^{+0.021}_{-0.019}$ 与 $\eta_0=-0.247^{+0.014}_{-0.013}$。然而在 PL 模型中，DDR 在 1$\sigma$ 置信水平内得到验证，违背参数为 $\eta_0=-0.014^{+0.053}_{-0.045}$。我们的结果表明对 DDR 的约束强烈依赖于透镜质量模型。给定特定透镜质量模型，使用深度学习可将 DDR 约束至 $\textit{O}(10^{-2})$ 精度。