强引力透镜超新星作为距离对偶关系的自洽探测手段

强引力透镜 Ia 型超新星的观测使得通过单次观测同时测量源的 luminosity 距离与角直径距离成为可能。该特性可用于测量距离对偶参数 $\eta(z)$，而无需依赖多数据集与宇宙学假设来重建角距离与光度距离间的关系。本文展示了未来对强引力透镜 Ia 型系统的观测如何实现这一点。利用模拟数据集，我们采用参数化与非参数化方法重建函数 $\eta(z)$，后者聚焦于遗传算法与高斯过程。在参数化方法中，我们发现于现实情形 $N_{\rm lens}=20$ 个观测系统下，用于描述 $\eta(z)$ 趋势的参数 $\epsilon_0$ 可被约束到当前 SNIa 与 BAO 巡天所达精度，而在未来情形（$N_{\rm lens}=1000$）下这些观测可与即将开展的大尺度结构（LSS）与超新星巡天的预测精度相竞争。利用遗传算法与高斯过程的机器学习方法，我们发现两种重建方法通常均能正确恢复模拟数据中的潜在基准模型，即便在 $N_{\rm lens}=20$ 的现实情形下亦然。两种方法均从模拟数据点的特征中有效学习，给出的 $1\sigma$ 约束与参数化结果高度一致。