电子金融市场的数字时代的概率模型与统计
统计金融
2025-04-23 v1 统计理论
统计理论
摘要
本手稿旨在回顾近期在离散观测半鞅过程统计方面的一些最新进展, 这些进展源于对金融市场的应用。 我们在这一领域的旅程中, 将暂时停下来对几个选定主题进行深入考察, 讨论最新文献。 我们进一步概述并阐述了一些经典概率与统计概念的重要作用。 我们专注于三个主要方面: 跳跃测试; 粗糟分数随机波动率; 以及限价 microstructure 噪声。 我们回顾了基于极值理论的跳跃测试, 并在文献中提出新的统计方法。 这些方法基于顺序统计的渐近理论和 R\'enyi 表示。 我们旅程的第二个阶段访问最近的研究分支, 显示波动率呈粗糟特征。 我们进一步探讨了这一问题, 并在更一般的框架下探索了潜在波动率可恢复性的 minimax 下界。 最后, 我们讨论一种带单侧 microstructure 噪声的高频限价价格随机边界模型及其概率与统计基础。
引用
@article{arxiv.2406.07388,
title = {Probabilistic models and statistics for electronic financial markets in the digital age},
author = {Markus Bibinger},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.07388},
year = {2025}
}