加密货币逆幂期权与分数阶随机波动率

最近的实证证据凸显了加密货币市场中价格和波动率跳跃的关键作用。在本文中，我们将价格-波动率共跳和波动率短期依赖性整合到一个连贯的模型框架中，该框架具有分数阶随机波动率。我们特别关注逆期权，包括新兴的Quanto逆期权及其幂型推广，旨在减轻加密货币汇率风险并调整固有风险暴露。推导了这些逆期权的基于特征函数的定价-对冲公式。该模型框架应用于非对称拉普拉斯跳跃扩散和高斯混合 tempered 稳定型过程，采用三种分数阶核，在COVID-19疫情期间及之后，对两个独立的比特币期权数据集进行了广泛的实证分析，包括模型校准。我们理论分析和实证结果的主要见解包括：（1）与包括跳跃和随机波动率在内的各种基准模型相比，分数阶随机波动率模型具有优越性能，并且在使用分段核时具有高计算效率；（2）在加密货币期权的定价和对冲中，实际需要考虑价格和波动率的跳跃以及粗糙波动率；（3）校准参数值符合典型化事实的稳定性。