非一致凸情形下颗粒介质方程的概率方法
概率论
2007-05-23 v1
摘要
本文利用粒子系统证明当约束势与相互作用势不再一致凸时，颗粒介质方程解的收敛结果以及偏差不等式。证明直接明了，大幅简化了 Carrillo-McCann-Villani \cite{CMV,CMV2} 的证明，并补充了 Malrieu \cite{malrieu03} 在一致凸情形下的结果。它依赖于混沌的均匀传播性质以及对以不同初始测度开始的解在 Wasserstein 距离上的直接控制。偏差不等式通过 运输代价不等式获得，取代了不再明显维数无关的对数 Sobolev 不等式。
引用
@article{arxiv.math/0603541,
title = {Probabilistic approach for granular media equations in the non uniformly convex case},
author = {Patrick Cattiaux and Guillin Arnaud and Malrieu Florent},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0603541},
year = {2007}
}