有限域上二次多项式的本原值

我们证明了对所有 $q>211$,有限域 $\mathbb{F}_{q}$ 中总存在本原根 $g$ 使得 $Q(g)$ 也是本原根,其中 $Q(x)= ax^2 + bx + c$ 是满足 $a, b, c\in \mathbb{F}_{q}$ 且 $b^{2} - 4ac \neq 0$ 的二次多项式。