有限域上一类置换二项式的确定

设$f=a\x+\x^{3q-2}\in\Bbb F_{q^2}[\x]$，其中$a\in\Bbb F_{q^2}^*$。我们证明$f$是$\Bbb F_{q^2}$上的置换多项式当且仅当以下情况之一成立：(i) $q=2^e$，$e$为奇数，且$a^{\frac{q+1}3}$是3次本原单位根。(ii) $(q,a)$属于本文确定的有限集合。