Volterra-Heston模型下几何亚式期权的定价

几何亚式期权是一种其收益取决于标的资产在特定时间段内几何平均值的期权。本文关注于在Volterra-Heston模型（涵盖粗糙Heston模型）类别下对此类期权的定价。我们能够推导出此类随机波动率模型下具有固定执行价和浮动执行价的几何亚式期权价格的半闭式公式。这些公式需要显式计算股票价格对数和股票价格随时间几何平均对数的条件联合傅里叶变换。将我们的问题与仿射Volterra过程理论联系起来，我们发现该傅里叶变换可以表示为适当构造的随机指数，该指数依赖于Riccati-Volterra方程的解。最后，我们针对粗糙Heston模型中的结果进行了数值研究。