一般时间非齐次 Markov 模型下美式 Parisian 期权的定价
计算金融
2025-03-17 v1
摘要
本文基于连续时间 Markov 链（CTMC）逼近，在一般一维时间非齐次 Markov 模型下，针对具有一般支付函数的各类美式 Parisian 期权（down-in/-out、永久/有限期限），开发了通用定价方法。对于 down-in 类型，通过以 Parisian 停时为条件，我们将定价问题转化为一系列具有不同期限的普通美式期权定价问题，并将其价格与 Parisian 停时的分布函数积分，得到美式 Parisian down-in 期权价格。这便于高效应用 CTMC 逼近，通过计算所需量来获得近似期权价格。对于时齐模型下的永久 down-in 情形，可大幅降低计算成本。down-out 情形更为复杂，我们采用状态增广方法记录游程持续时间，随后利用 Lemke 旋转法递归求解一系列变分不等式，从而获得近似期权价格。我们证明了一般时间非齐次 Markov 模型下所有类型美式 Parisian 期权 CTMC 逼近的收敛性，并通过大量数值实验验证了算法的准确性与效率。
引用
@article{arxiv.2503.11053,
title = {Pricing American Parisian Options under General Time-Inhomogeneous Markov Models},
author = {Yuhao Liu and Nian Yang and Gongqiu Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.11053},
year = {2025}
}