债务证券定价的统一方法

我们提出了一个在一般时齐非齐次短期利率扩散过程下对债务证券进行定价的统一框架。涵盖了债券、债券期权、可赎回/可回售债券以及可转换债券（CB）的定价。利用连续时间马尔可夫链（CTMC）逼近，我们获得了在一般一维短期利率过程下近似债券与债券期权价格的闭式矩阵表达式。我们还开发了一种简单高效的算法来对可赎回/可回售债务进行定价。由于零息债券价格具有闭式表达式，无论所选基础扩散过程的复杂程度如何，近似模型都能完美拟合当前的市场利率期限结构。我们进一步考虑了在一般二维时齐非齐次扩散过程下可转换债券的定价，以对股票和短期利率的动态变化进行建模。还使用 Tsiveriotis 和 Fernandes（1998）的方法将信用风险纳入模型。基于双层 CTMC 方法，开发了一种高效算法来近似可转换债券的价格。当仅允许在到期时转换时，获得了闭式矩阵表达式。数值实验表明，该方法在广泛的模型参数和短期利率模型范围内均具有准确性和高效性。