基于深度学习的含路径依赖重置和赎回条款的可转换债券定价方法
证券定价
2026-05-13 v1 计算金融
摘要
本文开发了一个基于深度学习的框架，用于对具有路径依赖合同特征的可转换债券进行定价，这些特征包括向下转换价格重置和滚动窗口触发规则下的发行人赎回条款，这些条款在可转换债券市场中广泛存在。我们将估值问题表述为一个路径依赖偏微分方程(PPDE)，该方程明确捕捉了可转换债券价值对标的资产历史路径以及转换价格动态演化的依赖性。我们为三种典型的基础动态推导了一致的PPDE公式：几何布朗运动(GBM)、常数弹性方差(CEV)和Heston随机波动率。然后，我们构建了一个离散时间动态规划方案，其中条件期望由神经网络近似，这在如此高维的路径依赖设定下仍然是可处理的。对中信银行可转换债券的实证测试表明，我们的框架在所有模型设定下都能产生稳定且准确的价格和敏感性模式。得出了三个关键的经济洞见：1. 合同特征在决定可转换债券价值方面主导了基础动态。2. 赎回条款通过截断上行收益降低了可转换债券价格。3. 与直觉相反，尽管改善了转换条款，向下重置条款通过降低有效赎回门槛并使提前赎回更可能发生，进一步降低了可转换债券的价格。所提出的PPDE-深度学习方法为定价具有复杂路径依赖结构的可转换债券提供了一种高效、灵活的工具。
引用
@article{arxiv.2605.12189,
title = {A deep learning approach for pricing convertible bonds with path-dependent reset and call provisions},
author = {Qinwen Zhu and Wen Chen and Nicolas Langrené},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.12189},
year = {2026}
}
备注
26 pages, 3 figures