扩展 JDCEV 模型下不可赎回违约附息债券定价的 PDE 模型
计算金融
2019-05-06 v1
摘要
我们考虑了一个用于对在特定给定日期支付息票的不可赎回违约债券进行定价的双因子模型。所考虑的模型是跳跃违约常弹性方差（JDCEV）模型。JDCEV 模型是对约化方法的改进，它将信用模型和股票模型统一到一个框架中，并允许随机且可能为负的利率。从数学角度来看，每张息票的定价涉及两个偏微分方程（PDE）问题。首先，我们证明了这些 PDE 问题解的存在性。为了求解它们，我们提出了基于 Crank-Nicolson 半拉格朗日法进行时间离散化，并结合双二次拉格朗日有限元进行空间离散化的适当数值格式。一旦获得 PDE 的数值解，便执行后处理过程以计算债券的价值。该后处理包括计算一个积分项，该积分项使用复合梯形法则进行近似。最后，我们针对不同公司发行的真实市场债券给出了一些数值结果，以说明数值格式的良好性能。此外，我们发现 PDE 方法得到的数值结果与应用 Monte Carlo 技术及渐近近似方法获得的结果相一致。
引用
@article{arxiv.1905.01099,
title = {PDE models for the valuation of a non callable defaultable coupon bond under an extended JDCEV model},
author = {M. C. Calvo-Garrido and S. Diop and A. Pascucci and C. Vázquez},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.01099},
year = {2019}
}