具有异构延迟函数的无政府代价

本文考虑多商品流中的无政府代价 (PoA)，其中边上的延迟或延误函数对流商品具有异构依赖性，即每条链路上的延迟取决于各个商品的流量，而不是总流量。这项研究的一个应用是对具有差异化流量的网络进行性能分析，这种情况可能出现在根据某些类型分类对流量进行优先级排序时。本研究对网络中立性的辩论具有启示意义。我们为具有 $k$ 种（类型）商品且每条链路关联异构多项式延迟的网络提供了无政府代价界限，即边 $e$ 上的商品 $i$ 面临的延迟由 $g_{i1}(e)f^{\theta}_1(e) + g_{i2}(e)f^{\theta}_2(e) + \ldots + g_{ik}(e)f^{\theta}_k(e) + c_i(e)$ 指定，其中 $f_i(e)$ 是第 $i$ 个商品通过边 $e$ 的流量，$\theta \in {\cal N}$，$g_{i1}(e), g_{i2}(e), \ldots, g_{ik}(e)$ 和 $c_i(e)$ 是非负常数。我们同时考虑原子流和非原子流。对于具有可分解延迟函数的网络，其中特定商品引起的延迟相同，即边 $e$ 上的延迟定义为 $a_1(e)f_1^\theta(e) + a_2(e)f_2^\theta(e) + \ldots + c(e)$，其中 $\forall j , \forall e: g_{1j}(e) = g_{2j}(e) = \ldots = a_j(e)$，我们展示了改进的无政府代价界限。此外，我们展示了均匀延迟函数（即网络的每条边具有相同的延迟函数）的无政府代价界限。