多商品路由博弈中无政府价格函数的相变
计算机科学与博弈论
2024-03-19 v2 最优化与控制
摘要
我们考虑在非原子多商品路由博弈中，无政府价格与均衡流作为交通需求函数的行为。我们分析了它们的光滑性，特别关注需求的一些特定取值，在这些取值处 Wardrop 均衡的支撑发生相变，最优路径集合出现突变。通常，当此类相变发生时，无政府价格函数具有一个断点，即不可微。我们证明，如果需求在所有商品中成比例变化，那么在断点处，无政府价格与均衡社会成本的最大左导数或右导数，与较小的均衡支撑相关联。这在比例需求假设下证明了 O'Hare 等人（2016）的一个猜想，他们在仿真中观察到了这一行为。我们还提供了反例，表明当需求不成比例变化时，即使其沿不过原点的直线运动，这种单侧导数的单调性也可能失效。
引用
@article{arxiv.2305.03459,
title = {Phase Transitions of the Price-of-Anarchy Function in Multi-Commodity Routing Games},
author = {Roberto Cominetti and Valerio Dose and Marco Scarsini},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.03459},
year = {2024}
}