预辛几何与带角的刘维尔扇区及其幺半群结构
辛几何
2025-10-03 v6
摘要
我们借助边界的特征叶状结构（称之为刘维尔 -扇区）给出了 Ganatra-Pardon-Shende 引入的刘维尔扇区的预辛刻画。我们利用出现在带角刘维尔扇区定义中的横截余各向同性超曲面族的零叶状结构的预辛几何，将此定义推广到带角情形。我们证明带角刘维尔 -扇区的集合典范地构成一个幺半群，这为考虑包裹 Fukaya 范畴中的 Künneth 型函子提供了自然框架。我们确定了其自同构群，从而能够给出刘维尔扇区丛的自然定义。作为副产品，我们肯定地回答了 [GPS20] 中问题 2.6 所提的关于其刘维尔扇区定义 [GPS20] 最优性的问题。
引用
@article{arxiv.2110.11726,
title = {Presymplectic geometry and Liouville sectors with corners and its monoidality},
author = {Yong-Geun Oh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.11726},
year = {2025}
}
备注
v5) An error of section 6 corrected, overall exposition much improved, two appendices added, a new theorem of monoidality given, the title silghtly changed and references updated v6) Final accepted version in Proc. of Edinburg Math. Soc