拓扑与辛几何中范畴维度的关联

我们研究由拓扑与辛几何自然产生的（预）三角范畴的若干维度概念。我们证明了关于这些维度的新界，并提出了若干供进一步研究的问题。例如，我们将光滑流形$M$的余切丛或更一般地Weinstein域$X$的包裹Fukaya范畴的Rouquier维度与具有几何意义的量相关联。这些量包括$M$上Morse函数临界值的最少个数、$M$的Lusternik-Schnirelmann范畴、$X$的哈密顿微分同胚的不同作用值的个数，以及使得$X$可Weinstein嵌入到$\mathbb{R}^{2n+1}$的最小$n$。在此过程中，我们引入了dg-范畴的Lusternik-Schnirelmann范畴概念，并构造了限制到Liouville子域的精确Lagrangian配边。