环上仿射 Kac-Moody 群的展示
群论
2016-06-22 v3 表示论
摘要
Tits 为任意根系和任意交换环 定义了 Steinberg 群和 Kac-Moody 群。我们为任意秩 的不可约仿射根系的 Steinberg 群 建立了 Curtis-Tits 风格的展示，适用于任意 。即， 是源自 Dynkin 图的 1-节点和 2-节点子图的 Steinberg 群的直极限。这导出了一个完全显式的展示。利用此结果，我们证明了若秩 且 作为环是有限生成的，或者若秩为 且 作为由有限多个单位生成的子环上的模是有限生成的，则 是有限展示的。当 为算术类型的 Dedekind 域时，相应的 Kac-Moody 群也有类似结果。
引用
@article{arxiv.1409.0176,
title = {Presentation of affine Kac-Moody groups over rings},
author = {Daniel Allcock},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.0176},
year = {2016}
}
备注
Major revision: section 2 is new. Theorem and equation numbering changed. Case 4 in section 5 rewritten. Many other minor changes, and additional references