有限展示群的秩1特征簇
代数几何
2018-05-11 v2 表示论
摘要
设X(F,G)为F的G-特征簇，其中G是一个秩1复仿射代数群，F是一个有限可展示的离散群。我们描述了一种算法，该算法以F的一个有限展示为输入，生成X(F,G)坐标环的一个有限展示。我们在Mathematica、SageMath和Python中实现了该算法。我们还给出了当F为自由群时，坐标环的定义关系与局部参数的一种新描述。尽管用于创建该算法的定理并非新结果，但我们希望这篇附有配套计算机程序的、引用详尽的阐述，将有助于对这些模空间进行计算和实验探索。
引用
@article{arxiv.1703.08241,
title = {Rank 1 character varieties of finitely presented groups},
author = {Caleb Ashley and Jean-Philippe Burelle and Sean Lawton},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.08241},
year = {2018}
}
备注
30 pages, Mathematica program at http://math.gmu.edu/~slawton3/trace-identities.nb, SageMath program at http://math.gmu.edu/~slawton3/Main.sagews, Python program at http://math.gmu.edu/~slawton3/charvars.py, accepted for publication at Geometriae Dedicata